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SF-RPG: Antriebstechnik

Kategorie Rollenspiel
2. Kategorie Technik
Inhalt
In SF-RPG: Technik schrieb ich:
Zitat:
„Ich habe mich dann für ein eher realitätsnahes technisches Setting entschieden. Einem, in dem es keine rückstoßfreien Antriebe gibt, sondern in dem Masse das Schiff verlassen muss, um es anzutreiben (fast so wie in einer Rakete). Einem, in dem die Energie durch Kernfusion (immerhin absehbar) erzeugt wird, und in dem es keine Transporter / Transmitter gibt.
Beides zusammengenommen erlaubt übrigens immer noch extrem hohe Geschwindigkeiten, aber bei extrem geringer Beschleunigung. Mit dem Kompromiss kann ich leben.”
Nachdem ich vorgestern beschrieb, wie ich mir die Energieversorgung vorstelle, wird es jetzt Zeit, sich um die Antriebstechnik zu kümmern: Wie kommt das Schiff vom Boden ins All?


Der beste Weg, hohe Geschwindigkeiten zu vermeiden ist, sich einfach an die Physik zu halten und auf sogenannte rückstoßfreie Antriebssysteme zu verzichten (in der Realität sollten wir hoffen, dass Dinge wie der Woodward Effect hypothetisch bleiben).
So lange die Beschleunigung über einen Rückstoß erfolgt, so lange also Masse ausgestoßen wird, so lange begrenzt der Tank die maximale Geschwindigkeit, und damit die Wirkung eines als Waffe genutzten rammenden Raumschiffs oder Planetoiden.

Randnotiz: Rückstoßfreie Systeme gegen Missbrauch zu sichern ist erheblich schwieriger. Denkbar und ganz nützlich wären Dinge, die die vorhandene Schwerkraft manipulieren (im Vorzeichen umdrehen und vielleicht leicht verstärken) - mit denen könnte man dann im Umfeld der Erde beschleunigen, eine große Pause einlegen, und rund um den Mond langsam wieder bremsen (kein Mensch weiß, wie das gehen könnte, aber es erfüllt die Bedingung, keine billige Massenvernichtungswaffe zu sein).
So ein System wäre im höchsten Maße unsymmetrisch und hätte einige überraschende Eigenheiten, die es meiner Meinung nach für ein Spiel eher ungeeignet machen - und man käme für Manöver mit fernen Raumstationen und so doch nicht ohne ein Rückstoßsystem aus.
Die Leistungsparameter eines Antriebs auf Basis des Rückstoßes kann man recht einfach berechnen. Im Folgenden gehe ich immer von einem Raumschiff aus, das 1000 Tonnen wiegt und ein Gigawatt Strom (netto) zur Verfügung hat, und das auch komplett für den Antrieb nutzt.

Elektrische Triebwerke

Erst mal benutzen wir den Impulserhaltungssatz: Der Impuls, den das Schiff erhält, entspricht dem Impuls der ausgestoßenen Masse, abgesehen von der Richtung, natürlich. Impuls = Masse mal Geschwindigkeit. Nehmen wir mal an, wir wollten ein Kilogramm pro Sekunde ausstoßen, dann haben wir damit die Masse vorgegeben. Aber wie bekommen wir die Geschwindigkeit? Dabei hilft uns der Energieerhaltungssatz (Kinetische Energie = 0,5 mal Masse mal Quadrat der Geschwindigkeit). Wir haben das eine Gigawatt zur Verfügung, um das eine Kilogramm zu beschleunigen:
1e9 = 0.5 * 1 * v *v ;; 1e9 = 1 mal 10^9 = 1 Milliarde.
2e9 = v*v
v = 44700 ; (ungefähr)
Die Einheiten habe ich mal weggelassen. v ist in Metern / Sekunde.
47 Kilometer pro Sekunde klingt viel, nicht wahr? Das relativiert sich aber schnell, denn das ist eben nicht die Geschwindigkeit des Schiffs. Machen wir mal weiter mit der Impulserhaltung:
Vschiff * Mschiff = Vausstoß * Mausstoß
Vschiff * 1000000 = 44700 * 1 ; 1000 Tonnen Schiffsmasse
Vschiff= 44.7 / 1000 Vschiff = 0.0447 ; (Meter pro Sekunde, wie gehabt).
Das reicht zwar ganz locker aus, um das Schiff leicht durchzuschütteln und möglicherweise ein Loch im Boden darunter zu erzeugen, aber trotzdem bleibt unser Schiffchen auf der Erde stehen, schließlich gibt es noch die Schwerkraft, die auf der Erde mit 9,81 Metern pro Sekunde in die andere Richtung zieht.
Was wir da haben, entspricht einem typischen elektrischen Antrieb, vom Prinzip ist das fast ein Ionenstrahlantrieb (der verliert noch etwas Energie für die Ionisierung, und es dürfte auch unmöglich sein, ein Kilogramm pro Sekunde da heraus zu blasen, weil sich die Ionen gegenseitig abstoßen, aber das ist jetzt nicht weiter wichtig).
Wollten wir unbedingt auf der Basis abheben können, müssten wir 220 solcher Antrieb im Schiff unterbringen - und 220 Reaktoren. In 1000 Tonnen Gesamtmasse des Schiffs könnte das schwierig werden, weil die Kühlflüssigkeit für die 220 Reaktoren schon alleine mehr als 1000 Tonnen wiegen würde - ohne die Reaktoren, natürlich.
Wir könnten allerdings auch versuchen, mehr oder auch weniger Masse zu verwenden, bei gleicher Energiemenge.
Nehmen wir mal ein Gramm pro Sekunde: Vausstoss = etwa 1400000 Meter pro Sekunde = 1400 Kilometer pro Sekunde. Das ist eine ganz andere Zahl als 44,7 Kilometer pro Sekunde, oder?
Leider hilft das aber nichts, weil der Impuls klein ist:
Vschiff * 1000000 = 1400000 * 0,001 ; 1000 Tonnen Schiffsmasse, 1 Gramm.
Vschiff= 1400000 * 0,001 / 1000000
Vschiff = 0,0014 ; (Meter pro Sekunde, wie gehabt).

Wir haben zwar jetzt eine 31 mal höhere Ausstoßgeschwindigkeit, aber 1000 mal weniger Masse - das heißt insgesamt 30 mal weniger Impuls.
Das hat uns keinen Schritt weiter gebracht - also versuchen wir es anders herum, mit mehr Masse.
Nehmen wir mal eine Tonne: Vausstoss = etwa 1414 Meter pro Sekunde.
Vschiff * 1000000 = 1414 * 1000 ; 1000 Tonnen Schiffsmasse, 1 Tonne.
Vschiff= 1400000 / 1000000
Vschiff = 1,4 ; (Meter pro Sekunde, wie gehabt).
Man sieht, mit nur 7 solcher Antriebe und nur 7 Reaktoren könnte das Schiff vom Boden anheben - jedenfalls so eben. Und gesetzt den Fall, dass ein Antrieb, ein Reaktor, ein Generator und Kühlsysteme zusammen nur 50 Tonnen wiegen, und sonst nicht außer Schubmasse im Schiff sein muss (wer braucht schon Computer?), könnten wir immerhin 650 Tonnen Schubmasse im Schiff unterbringen. Das heißt, wir könnten 650 geteilt durch 7 Sekunden lang Masse ausstoßen.
Reicht das?
Jetzt hilft uns die Raketengrundgleichung weiter:
; m0 = 1000 Tonnen
; m = 350 Tonnen (Restmasse)
; ln = natürlicher Logarithmus[nr] ; g = Schwerkraft (9.81 im Fall der Erde) ; T = Brenndauer - hier maximal 650/7 = 93 Sekunden.
Vend = Vausstoß ln (m0/m) - (g T) ;; m0=1000 Tonnen, m = 350 Tonnen, ln = Natürlicher Logarithmus.
Vend = 1414 ln (1000/650) - (9.81*93)
Vend = 1414 * 1.05 - 912
Vend = 1484 - 912 = 572
Die Endgeschwindigkeit unseres Schiffs ist also 572 Meter pro Sekunden, und das ist weit weniger als die etwa 11 Kilometer pro Sekunde, die wir bräuchten, um die Erde wirklich hinter uns zu lassen.
Aber immerhin, wie könnten so schon mal einen spektakulären Absturz hinbekommen.
Die Kraft hinter diesem Antrieb reicht einfach nicht. Punkt.
Und das dies ein optimal arbeitender elektrischer Antrieb ohne Verluste und ohne Anspruch auf Realismus ist, wird kein elektrischer Antrieb je reichen, der nicht mitsamt Energieerzeugern und allem drumherum in 50 Tonnen Masse 1 Gigawatt Stromleistung in Schub umsetzen kann. Die Dinger sind für den offenen Weltraum brauchbar, nicht weiter unten.
Aber die Rechnungen sind ganz nützlich gewesen, um ein paar Grundprinzipien zu zeigen.
  1. Mehr Schubmasse pro Sekunde = Mehr Impuls.
  2. Aber: Mehr Schubmasse pro Sekunde = weniger Schubdauer.
  3. Höhere Schubmassengeschwindigkeit = Mehr Impuls.
  4. Aber: Die Schubmasse doppelt so hoch zu beschleunigen benötigt vier mal so viel Energie.
Damit sind wir unangenehm nahe an den Realitäten der heutigen Raumfahrt.
Das reicht nicht. Was nun?

Fusionsbasierte Triebwerke

Bauen wir uns mal eine große atomare Fackel, sprich eine große Brennkammer, die an der einen Seite eine Düse hat, und in der wir eine gewisse Menge Brennstoff (Deuterium und Tritium, wie gehabt) fusionieren. Damit betreiben wir diesmal keinen Generator, sondern wir schicken das Fusionsprodukt einfach raus. Die Energie zum Aufrechterhalten der Magnetfelder etc. nehmen wir aus dem Hauptreaktor (irgendwie muss das Gigawatt ja nützlich sein).
Man müsste hier auch wieder, wie beim Fusionsreaktor, darauf achten, dass man nicht mehr Abwärme erzeugt als die Kühlsysteme ableiten und das Material aushalten kann. Um das ein bisschen abzukürzen: Der kritische Punkt ist die Düse, an der Millionen Grad heißes Zeug vorbei laufen soll - dass die nicht aushält, was die große Brennkammer dahinter (oder darüber) aushält, liegt in der Natur der Sache. Folglich wird man wohl einigen Aufwand treiben müssen, die ausgestoßene Masse zu ionisieren, und kann dann eine magnetische Düse bauen, sprich, ein Magnetfeld passend formen (ein ausgesprochen Starkes, natürlich). Aber das schenken wir uns hier einfach.
Nehmen wir mal an, unser Triebwerk setzt ein Milligramm Brennstoff pro Sekunde um. Bei der D-T-Reaktion werden davon 0.00375 Milligramm in Energie umgesetzt - das klingt nach wenig, ist aber ganz fürchterlich heiß. Nach „e = m * c^2” gilt:
Energie = 0.00000000375 * 3*10^8 * 3*10^8 ;; Kilogramm und Meter pro Sekunde
Energie = 337 Megawatt
In der Praxis wird man nun gewaltiges Problem mit Abwärme haben. Aber wir ignorieren diese kleine Nebensächlichkeit für den Moment mal (vor allem, weil ich mich hier nicht noch mit Spekulationen über die Entwicklung der Materialtechnik aufhalten mag).
Damit haben wir 337 Megawatt zur Verfügung, um unsere 0,996 verbliebenen Milligramm Fusionsmasse (Helium) zu beschleunigen. Ich rechne mal mit einem Milligramm, dann bleiben die Zahlen erträglich:
; kinetische Energie
; E = 0,5 * m * v^2
; v = Wurzel ( 2 * E / m )
Vausstoß = Wurzel ( 2 * 337 Metawatt / 0.000001 Kilogramm)
Vausstoß = Wurzel ( 6,74 * 10^14)
Vausstoß = etwa 26000000 Meter / Sekunde
Vausstoß = etwa 26000 Kilometer pro Sekunde.
Gleich weiter zum Impuls:
; Vschiff * Mschiff = Vausstoß * Mausstoß
; Vschiff = Vausstoß * Mausstoß / Mschiff
Vschiff = 26000000 * 0.000001 / 1000000 ; 26 Km/s, 1 Milligramm, 1000 Tonnen.
Vschiff = 0.000026 Meter / Sekunde.
Das ist auch wieder erheblich kleiner als die Schwerkraft der Erde. Bauen wir uns also einen komplizierteren Antrieb, und mischen wieder Schubmasse dazu (das könnte konstruktiv eine echte Herausforderung werden). Fangen wir mit einem Kilogramm pro Sekunde an (das eine Milligramm Fusionsprodukt lasse ich der Einfachheit halber weg, es fiele nun nicht mehr auf):
Vausstoß = Wurzel ( 2 * 337 Metawatt / 1 Kilogramm)
Vausstoß = 26000 Meter pro Sekunde = 26 Kilometer pro Sekunde
Vschiff = 26000 * 1 / 1000000
Vschiff = 0.026 Meter pro Sekunde.
1 Million mal mehr Masse = 1000 mal mehr Beschleunigung. Hm. Dämliche Wurzelfunktion…
Ganz offensichtlich brauchen wir erheblich mehr Energie im Triebwerk. Wenn wir statt eines Milligramms ein Gramm fusionierten, hätten wir glatt 1000 mal so viel Energie zur Verfügung (und nun wirklich üble Probleme mit der internen Hitzeentwicklung im Schiff. Vermutlich könnte man bald im Kühlraum Spiegeleier braten).
; Erst mal nur unser eines Gramm:
Vausstoß = Wurzel ( 2 * 337 Gigawatt / 0.001 Kilogramm)
Vausstoß = 26000000 Meter pro Sekunde = 26000 Kilometer pro Sekunde
Vschiff = 26000000 * 0.001 / 1000000
Vschiff = 0.026 Meter pro Sekunde.

; Oder ein Kilogramm Schubmasse:
Vausstoß = Wurzel ( 2 * 337 Gigawatt / 1 Kilogramm)
Vausstoß = 820000 Meter pro Sekunde = 820 Kilometer pro Sekunde
Vschiff = 820000 * 1 / 1000000
Vschiff = 0.82 Meter pro Sekunde.

; Oder eine Tonne:
Vausstoß = Wurzel ( 2 * 337 Gigawatt / 1000 Kilogramm)
Vausstoß = 26000 Meter pro Sekunde = 26 Kilometer pro Sekunde
Vschiff = 26000 * 1000 / 1000000
Vschiff = 26 Meter pro Sekunde.
Damit können wir ganz locker starten. Nun noch mal die Raketengrundgleichung - unter der Annahme, dass dieses Triebwerk und der ganze Rest wie gehabt 350 Tonnen wiegen, und 650 Tonnen Schubmasse an Bord sind.
; m0 = 1000 Tonnen
; m = 350 Tonnen (Restmasse)
; ln = natürlicher Logarithmus[nr] ; g = Schwerkraft (9.81 im Fall der Erde) ; T = Brenndauer - hier maximal 650 Sekunden.
Vend = Vausstoß ln (m0/m) - (g T) ;; m0=1000 Tonnen, m = 350 Tonnen, ln = Natürlicher Logarithmus.
Vend = 26000 ln (1000/650) - (9.81*650)
Vend = 26000 * 1.05 - 6377
Vend = 27300 - 6377 = 20923 (Meter pro Sekunde)
Damit käme wir immerhin zum Mond und zurück.

Moment mal… Kämen wir da wirklich hin?

Wenn wir von der Kleinigkeit absehen, dass wir vergessen haben, einen Computer an Bord zu nehmen, und auch keine Nutzlast haben, gibt es noch ein paar andere Probleme, ja.
  1. Ein Wesentliches sind die sinkenden Grundstückspreise in der Umgebung unseres Raumhafens. Wir haben da nämlich eine Menge Neutronen freigesetzt - die entstehen bei der Deuterium-Tritium-Fusion und werden auch mit Sicherheit frei, weil der Reaktor offen ist. Die dürften den Boden verstrahlt haben (oder das, was davon übrig ist).
  2. Dann prallen beim Start oder der Landung 1000 Kilo Schubmasse pro Sekunde mit 26 Kilometern pro Sekunde auf den Boden, der die Pi mal Daumen gerechnet 26 Millionen Newton erst mal aushalten muss. Ein paar Quadratmeter mittelguten Betons macht das nichts aus, aber man sollte von dem Versuch Abstand nehmen, auf Sand zu landen oder zu starten (beim Start vor allem, wenn das Triebwerk erst mal auf Touren kommen muss, bevor es volle Leistung liefert).
  3. Und dann haben wir da noch die 337 Gigawatt Hitze. Das ist rund doppelt so viel wie eine Saturn V erzeugt hat - und um die hat man einen größeren Sicherheitsabstand gelassen (auch wegen der Explosionsgefahr, natürlich).
    Die 337 Gigawatt sind genug, um 1000 Kubikmeter Wasser um 80° zu erwärmen - oder eine Million Kubikmeter Luft um 280 Grad. Das kann man als erhebliches Problem für die Nachbarschaft betrachten.
    In jedem Fall kann man den klassischen Science-Fiction-Raumhaufen wohl vergessen - sprich den, in dem Raumschiff nahe Raumschiff steht, und dem Menschen ungeschützt herum laufen.
  4. Schlußendlich ist noch die Frage, was die vom Boden zurück auf das Schiff prallende Hitze mit der Schiffshülle anstellt. Wenn davon auch nur 10% in der ersten Sekunde auf das Schiff reflektiert werden, dann sind das 34 Gigawatt - das ist nicht viel, reicht aber aus, es insgesamt gesehen um 34° zu erhitzen (allerdings sehr ungleichmäßig, und unter der Annahme, dass es aus Materialien gebaut ist, die sich nicht so leicht erhitzen wie Eisen). Das spräche gegen dicke Bauformen von Raumschiffen und für dünne Raketen.
In zivilisierten Gebieten würde man ein solches Raumschiff nicht akzeptieren - und in Raumhäfen auch nicht. Hm.
Das ist nicht gut, weil Raumhäfen und Landungen auf Planeten im Spiel durchaus vorgesehen waren.

Fortsetzung folgt.
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